Question

已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin²θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　）

• A、θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
• B、θ∈R且θ≠kπ+

  π

  2

  （k∈Z）
• C、θ∈R且θ≠

  kπ

  2

  （k∈Z）
• D、θ∈(0，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：根据等比数列各项不为0且公比不为0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，进而可求得θ的取值范围

解答：解：由题意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+

π

2

（k∈Z）
∴θ的取值范围是θ∈R且θ≠

kπ

2

（k∈Z）
故选C

点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．