题目内容
10．设a＞0，b＞0，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（ ）条件．| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充分必要 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2”，反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，即可判断出结论．
解答 解：∵a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2”，
反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，满足a+b≤2，而a≤1且b≤1不成立．
故a＞0，b＞0，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．对于实数a，b，命题：若ab=0，则a=0的否定是（ ）
| A． | 若ab=0，则a≠0 | B． | 若a≠0，则ab≠0 | ||
| C． | 存在实数a，b，使ab=0时a≠0 | D． | 任意实数a，b，若ab≠0，则a≠0 |