题目内容
营养学家指出,高中学生良好的日常饮食应该至少提供0. 075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪。1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费
元;而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费
元。为了满足营养专家指出的 日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物
和食物
多少kg?
解:设每天食用
食物,
食物,总成本为
。则
![]()
目标函数为
------------------4分
不等式组化简为![]()
如图作出可行域(阴影部分)。---------------------------------------6分
把
变形为
,
由图可见,当直线
经过可行域上的点
时
最小。-------8分
解方程组![]()
得
的坐标为
--------------10分
所以![]()
故每天食用
约
,食物
约
,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本21元。--------------12分
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