题目内容


营养学家指出,高中学生良好的日常饮食应该至少提供0. 075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪。1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费元;而1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费元。为了满足营养专家指出的 日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物和食物多少kg?


解:设每天食用食物,食物,总成本为。则

目标函数为------------------4分

不等式组化简为

如图作出可行域(阴影部分)。---------------------------------------6分

变形为

由图可见,当直线经过可行域上的点最小。-------8分

解方程组

的坐标为--------------10分

所以

故每天食用,食物,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本21元。--------------12分


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