题目内容
若不等式x2+ax+1≥0对一切
成立,则a的最小值为( )
A.0 B.﹣2 C.
D.﹣3
C
【解析】设f(x)=x2+ax+1,则对称轴为x=![]()
若
≥
,即a≤﹣1时,则f(x)在〔0,
〕上是减函数,
应有f(
)≥0⇒﹣
≤a≤﹣1
若
≤0,即a≥0时,则f(x)在〔0,
〕上是增函数,
应有f(0)=1>0恒成立,
故a≥0
若0≤
≤
,即﹣1≤a≤0,
则应有f(
)=
恒成立,
故﹣1≤a≤0
综上,有﹣
≤a.
故选C
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