Question

7．下列向量中，与向量$\overrightarrow{c}$=（2，3）共线的一个向量$\overrightarrow{p}$=（　　）

• A． （$\frac{2}{3}$，1）
• B． （1，-$\frac{2}{3}$）
• C． （3，2）
• D． （-3，2）

Answer 1

分析 根据共线向量基本定理满足$\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}$时，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线，从而看选项中哪个向量满足$\overrightarrow{p}=k（2，3）$，从而找出正确选项．

解答 解：若$\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$共线；
显然$（2，3）=3（\frac{2}{3}，1）$；
∴与$\overrightarrow{c}$共线的一个向量$\overrightarrow{p}=（\frac{2}{3}，1）$．
故选A．

点评 考查共线向量基本定理，向量的坐标表示，以及向量数乘的坐标运算．