题目内容

sin105°•cos75°=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用诱导公式把sin105°转化成sin75°进而利用二倍角公式整理求得答案．
解答：sin105°•cos75°=cos75°•sin75°=2sin150°= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，考查了学生对基础知识的把握和理解．属基础题．

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已知函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1 $数学公式$ 的最大值M，最小值为m，则M+m=________．

已知p：log₂x＜0，q：x＜1，则p是q的

A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是

A.
[3，+∞）
B.
（3，+∞）
C.
（-∞，-1]
D.
（-∞，-1）

已知1ga+1gb=0，函数f（x）=a^x与函数 $数学公式$ 的图象可能是

A.
B.
C.
D.

已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是

A.
a∥α且b∥β
B.
a∥α且b⊥β
C.
a⊥α且b∥β
D.
a⊥α且b⊥β

某人有四种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多）要在如图所示的6个点A，B，C，A₁，B₁，C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡不同色，则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有________种．（用数字作答）

已知函数 $数学公式$ ．若f（x）≥lnx+m-1在[1，+∞）上恒成立，
（1）求m取值范围；
（2）证明：2ln2+3ln3+…+nlnn $数学公式$ （n∈N^*）．

设 $数学公式$ 、 $数学公式$ 为两非零向量，且满足| $数学公式$ |=2| $数学公式$ |=|2 $数学公式$ +3 $数学公式$ |，则两向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的夹角的余弦值为________．