题目内容
已知
=(2，5)，
=(3，1)，
=(6，3)，在
上是否存在点M，使
⊥
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
| OA |
| OB |
| OC |
| OC |
| MA |
| MB |
设存在点M，且
=λ
=(6λ，3λ)（0＜λ≤1），
∴
=(2-6λ，5-3λ)，
=(3-6λ，1-3λ)．
∵
⊥
，
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
即45λ2-48λ+11=0，
解得λ=
或λ=
．
∴
=（2，1）或
=（
，
）．
∴存在M（2，1）或M（
，
）满足题意．
| OM |
| OC |
∴
| MA |
| MB |
∵
| MA |
| MB |
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
即45λ2-48λ+11=0，
解得λ=
| 1 |
| 3 |
| 11 |
| 15 |
∴
| OM |
| OM |
| 22 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
∴存在M（2，1）或M（
| 22 |
| 5 |
| 11 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目