题目内容

某市规定出租车收费标准:起步价(不超过2km)为5元,超过2km时,前2km依然按5元收费,超过2km的部分,每千米收1.5元.
(1)写出打车费用关于路程的函数解析式;
(2)规定:若遇堵车,每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时),乘客需交费1元,.某乘客打车共行了20km,中途遇到了两次堵车,第一次等待7分钟,第二次等待13分钟,该乘客到达目的地时,该付多少车费?
考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:(1)根据条件设出分段函数,即可求出打车费用关于路程的函数解析式;
(2)计算出打车的费用以及额外堵车的费用即可得到结论.
解答: 解:(1)设路程为x,km,
当0<x≤2时,f(x)=5,
当x>2时,f(x)=5+(x-2)×1.5=1.5x+2,
f(x)={
 
5,0<x≤2
5+(x-2)×1.5=1.5x+2,x>2

(2)当x=20时,打车的费用y=1.5×20+2=32元,第一次堵车的费用为2,第二次堵车的费用为3,
则共付32+2+3=37元.
点评:本题主要考查函数的应用问题,根据条件建立分段函数是解决本题的关键.
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