Question

满足并使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是

1. A.
   （1，4）
2. B.
   （0，5）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   无穷多个

Answer 1

B
分析：由题意，画出约束条件的可行域，结合目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标即可．
解答：解：由题意画出约束条件的可行域如图，
在与直线6x+8y=0平行的直线中，如图，
只有经过M点时，目标函数z=6x+8y取得最大值．
∴目标函数z=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为x+y=5与y轴的交点（0，5）．
故选B．
点评：本题考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．是中档题，