Question

4．甲、乙、丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{5}{54}$
• C． $\frac{40}{243}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=6³，再求出三名同学所买资料书各不相同，包含的基本事件个数为m=${A}_{6}^{3}$，由此能求出三名同学所买资料书各不相同的概率．

解答 解：甲、乙、丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，
基本事件总数n=6³，
三名同学所买资料书各不相同，包含的基本事件个数为m=${A}_{6}^{3}$，
∴三名同学所买资料书各不相同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{{A}_{6}^{3}}{{6}^{3}}$=$\frac{5}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．