Question

已知函数满足，且当时， 成立， 若，的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：构造函数g（x）=xf（x），则g'（x）=f（x）+xf′（x），

∵?x∈R不等式：f（x）+xf′（x）＜0恒成立，∴g'（x）＜0，即g（x）在单调递减．

又∵函数y=f（x）满足,是定义在实数集R上的偶函数，

∴g（x）=xf（x）是定义在实数集R上的奇函数，

∴函数g（x）在实数集R上为减函数，所以 = ，

-3< <,所以c>b>a,故选B.

考点：函数值的大小比较; 函数的单调性和导数之间的关系;导数的运算．