题目内容
4．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜5的解集是（-5，5）．分析 由偶函数性质得：f（|x|）=f（x），则f（x）＜5可变为f（|x|）＜5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x|的范围，再求x范围．
解答 解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x|）=f（x），
则f（x）＜5可化为f（|x|）＜5，
即|x|2-4|x|＜5，（|x|+1）（|x|-5）＜0，
所以|x|＜5，
解得-5＜x＜5，
所以不等式f（x）＜5的解集是（-5，5），
故答案为：（-5，5）．
点评 本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）=$\frac{5}{3}$，则D（ξ）=（ ）
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | b | c |
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
15．已知an=3n-2，则数列{an}的图象是（ ）
| A． | 一条直线 | B． | 一条抛物线 | C． | 一个圆 | D． | 一群孤立的点 |
如图，圆C：x2+（y-1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（ ）
9．某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准
（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：
且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；
②“性价比”大的产品更具可购买性．
（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：
| X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | 0.4 | a | b | 0.1 |
（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
（3）在（1）、（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：①产品的“性价比”=产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；
②“性价比”大的产品更具可购买性．