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函数f（x）=x⁴-4x³+10x²，则方程f（x）=0在区间［1，2］上的根有 ________个。

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a=-

时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

函数f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

如果函数f（x）=x⁴-x²，那么 f′（i）=（　　）（i是虚数单位）

若函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d．
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m²=n-n³．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a²+b²的最小值．

已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x⁴-f′（3）x，则f′（3）等于（　　）