Question

在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，该数能被5整除的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：求出6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数的事件总数，然后求出能被5整除的四位数的个数，即可求解概率．

解答： 解：从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成没有重复数字的四位数，
含有0时有

C

3 5

•

C

1 3

•

A

3 3

，
没有0时的四位数有

A

4 5

，
共有

C

3 5

•

C

1 3

•

A

3 3

+A

4 5

=300，
能被5整除的数个位为0或5，
当个位为0时的四位数有

A

3 5

=60，
当个位为5时的四位数有4

A

2 4

=48，
能被5整除的数有60+48=108，
∴该数能被5整除的概率是P=

108

300

=

9

25

，
故答案为

9

25

点评：本题考查排列组合的简单应用，古典概型的概率的求法，考查分析问题解决问题的能力．