2015年12月26日.南昌地铁一号线开通运营.甲.乙.丙.丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场.滕王阁.秋水广场．每人只能去一个地方.八一广场一定要有人去．则不同的游览方案有65种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．2015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场．每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去．则不同的游览方案有65种．

分析利用间接法，求出没有限制的方案，再排除八一广场没有同学去的方案，问题得以解决．

解答解：没有限制的方案，每一个同学都有3种方案，故有3⁴=81种，
若八一广场没有同学去，则每一个同学都有2种方案，故有2⁴=16种，
故每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去，则不同的游览方案有81-16=65种，
故答案为：65．

点评本题考查了分步计数原理，关键是利用间接法，属于中档题．

练习册系列答案

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设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

20．如图，在多面体PQR-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且$PQ=\frac{1}{2}DA，PR=\frac{1}{2}DC$．
（1）求证：平面PQB⊥平面PBD；
（2）求三棱锥P-BQR的体积．

17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}|{x-y}|≤2\\|{x+y}|≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足a_n+S_n=2n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{3}$．

14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂2015年前5月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
生产产量y（万盒）	4	4	5	6	6

（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，根据表中数据已经正确计算出$\hat b$=0.6，试求出$\hat a$的值，并估计该厂六月份生产的甲胶囊的数量；
（2）若某药店现有该制药厂二月份生产的甲胶囊2盒和三月份生产的甲胶囊3盒，小红同学从中随机购买了2盒，后经了解发现该制药厂二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记“小红同学所购买的2盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为1”为事件A，求事件A的概率．

1．f（x）=e^x（2x-1）-ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在实数x∈（1，+∞），x满足f（x）＜0，求实数a的取值范围．

18．若函数f（x）=a^x-4，g（x）═log_a|x|（a＞0，a≠1）且$f（\frac{1}{2}）•g（\frac{1}{2}）＜0$，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是（　　）

19．已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程ax²+bx+c=0无实根，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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