题目内容
18．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（ ）| A． | 108 | B． | 54 | C． | 27 | D． | $\frac{27}{2}$ |
分析 利用等差数列的性质、求和公式即可得出．
解答 解：由等差中项得，a5=$\frac{1}{2}$（a2+a8）=$\frac{1}{2}×6$=3，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=27．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．已知函数g（x）=a-x3（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，e3-3] | B． | $[{\frac{1}{e^3}+3，{e^3}-3}]$ | C． | $[{1，\frac{1}{e^3}+3}]$ | D． | [e3-3，+∞） |
6．某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如表：
其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
| 时间（天） | 15～25 | 25～35 | 35～45 | 45～55 | 55～65 |
| 1号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0.1 | 0.15 | 0.45 | 0.2 | 0.1 |
| 2号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0 | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.05 |
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
13．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，目标函数的z=3x-2y，则该目标函数的最大值为（ ）
| A． | 17 | B． | 16 | C． | 15 | D． | 14 |
3．过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，则|PF|等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
