题目内容
在约束条件
下，目标函数z=3x-y+2的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y+2得y=3x-z+2，
平移直线y=3x-z+2，由图象可知当直线y=3x-z+2经过点A时，直线y=3x-z+2的截距最小，此时z最大，
由
，得
，即A（2，1），
此时zmax=3×2-1+2=7，
故答案为：7
解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x-y+2得y=3x-z+2，
平移直线y=3x-z+2，由图象可知当直线y=3x-z+2经过点A时，直线y=3x-z+2的截距最小，此时z最大，
由
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此时zmax=3×2-1+2=7，
故答案为：7
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．
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