题目内容
已知AB是圆O的一条弦，M是AB中点，且AB=2，则
•
=
| OA |
| AB |
-2
-2
．分析：由题意可得
•
=0，|
|=1，由
•
=（
+
）•
=0+
•
，利用两个向量的数量积的定义求出结果．
| OM |
| AB |
| MA |
| OA |
| AB |
| OM |
| MA |
| AB |
| MA |
| AB |
解答：解：如图：由题意可得OM⊥AB，
•
=0，|
|=1．
∴
•
=（
+
）•
=
•
+
•
=0+1×2cos180°=-2．
故答案为：-2．
| OM |
| AB |
| MA |
∴
| OA |
| AB |
| OM |
| MA |
| AB |
| OM |
| AB |
| MA |
| AB |
故答案为：-2．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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