题目内容

已知实数满足，若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为的直角三角形，则的值是 (   )

A．        B．－2        C．2        D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：实数满足所表示的区域如上图，当直线  与直线垂直时，此时，直线方程变为 ，与轴交点坐标为，与直线交点的纵坐标为，而三角形面积，解得，当直线  与轴或与直线时，求出的值不符合.

考点：二元一次不等式所表示的区域.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x0=m+n，问：函数F（x）在（x0，F（x0））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）定理：函数g(x)=ax+
b
x
（a、b是正常数）在区间(0，
b
a
)上为减函数，在区间(
b
a
，+∞)上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
m
2
＞0恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知二次函数f（x）满足：f（0）=4，f（2-x）=f（2+x），且该函数的最小值为1．
（1）求此二次函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的定义域为A=[m，n]（其中0＜m＜n）．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f（x）的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
（2014•长宁区一模）设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）证明：当an∈(0，
1
2
)时，数列{an}在该区间上是递增数列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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