Question

甲乙两人做掷硬币游戏，甲用1枚硬币掷3次，记正面向上的次数为m，乙用1枚硬币掷2次，记正面向上的次数为n．
（1）填写下表（P为相应的概率）

M	3	2	1	0
p

n	2	1	0
p

（2）若规定m＞n时，甲获胜的概率．

Answer 1

（1）用1枚硬币掷3次，共有
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）8种情况
其中正面向上3次的有1种，其中正面向上2次的有3种，其中正面向上1次的有3种，其中正面向上0次的有1种．
故正面向上3次的概率为

1

8

，正面向上2次的概率为

3

8

，正面向上1次的概率为

3

8

，正面向上0次的概率为

1

8

；
用1枚硬币掷2次，共有
（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4种情况
其中正面向上2次的有1种，其中正面向上1次的有2种，其中正面向上0次的有1种．
故正面向上2次的概率为

1

4

，正面向上1次的概率为

1

2

，正面向上0次的概率为

1

4

；
故答案为：

1

8

，

3

8

，

3

8

，

1

8

；

1

4

，

1

2

，

1

4

；
（2）其中甲获胜的概率
P=

1

8

+

3

8

×（

1

2

+

1

4

）+

3

8

×

1

4

=

1

2

甲获胜的概率为0.5．