题目内容
2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．分析 因为x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2，基本事件是有限的，所以为古典概型，这样求得总的基本事件的个数，再求得满足x，y∈Z，且（x-2）2+（y-2）2≤4的基本事件的个数，然后求比值即为所求的概率．
解答 
解：如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界）的整数点，共有5×5=25，
满足（x-2）2+（y-2）2≤4的点的区域为
以（2，2）为圆心，2为半径的圆面（含边界）的整数点，
有（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6个．
∴所求的概率为P=$\frac{6}{25}$．
故答案为$\frac{6}{25}$．
点评 本题考查古典概型，考查等可能事件的概率，确定基本事件的个数是关键．
练习册系列答案
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7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么（ ）
| A． | A∪B是必然事件 | B． | C∪D是必然事件 | C． | C与D一定互斥 | D． | C与D一定不互斥 |
14．
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）| A． | 2 | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 2+2$\sqrt{2}$ | D． | -2-2$\sqrt{2}$ |
11．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若f[f（-1）]=1，则a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |