题目内容
3．若p=$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+6}$（a≥0），则p、q的大小关系是（ ）| A． | p＜q | B． | p=q | C． | p＞q | D． | 由a的取值确定 |
分析 平方作差即可比较出大小关系．
解答 解：∵p2-q2=2a+9+2$\sqrt{（a+4）（a+5）}$-$[2a+9+2\sqrt{（{a}^{2}+9a+18）}]$
=2（$\sqrt{{a}^{2}+9a+20}$-$\sqrt{{a}^{2}+9a+18}$），a2+9a+20＞a2+9a+18，
∴p2＞q2，又p，q＞0，
∴p＞q．
故选：C．
点评 本题考查了数的大小比较方法、平方作差法、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．下列导数运算错误的是（ ）
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按如图所示的程序框图运算，若输入x=8，则输出的k的值为m，若输出k=3，则输入x的值为n，则n-m的取值范围是（4，13]．
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