题目内容

已T=4为函数f（x）的一个周期，且 $数学公式$ ．则方程3f（x）=x的解的个数为

A.
3
B.
5
C.
6
D.
7

B
分析：要求方程3f（x）=x的解的个数，只要分别作出函数y=f（x）与y= $\text{[math]}$ 的图象，结合图象观察两函数的图象的交点个数即可求解方程的根的个数
解答：y₁= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆的上半部分，作出函数f（x）的图象如图所示
结合函数的图象可知y=f（x）与y= $\text{[math]}$ x的图象有5个交点
∴3f（x）=x的解的个数为5个
故选B

点评：本题主要考查了方程的根的个数的判断，主要转化为函数的交点的个数，解题的关键是利用周期性准确作出函数的图象

练习册系列答案

巧学蛙课堂全解系列答案

导学与评估测评卷系列答案

初中总复习同步指导训练与检测系列答案

快乐口算系列答案

决胜百分百系列答案

小升初真题精选系列答案

基础天天练系列答案

夺冠训练归类模拟总复习系列答案

天府优学系列答案

小升初模拟冲刺卷系列答案

相关题目

已知3^a=5^b=c，且

=2，设函数f(x)=x2-

x-4．
（1）求c的值；
（2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值．

已T=4为函数f（x）的一个周期，且f(x)=

，x∈(-1，1]

1-|x-2|，x∈(1，3]

．则方程3f（x）=x的解的个数为（　　）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有

＞0．给出下列命题：
①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号为（　　）

已T=4为函数f（x）的一个周期，且

．则方程3f（x）=x的解的个数为（）
A．3
B．5
C．6
D．7