Question

19．若“?x₀∈R，|x₀+1|+|x₀-1|≤m”是真命题，则实数m的最小值是2．

Answer 1

分析 写出该命题的否定命题，根据否定命题求出m的取值范围，即可得出结论．

解答 解：若“?x₀∈R，|x₀+1|+|x₀-1|≤m”是真命题，
它的否定命题是“?x∈R，有|x+1|+|x-1|＞m”，是假命题，
∵|x+1|+|x-1|≥2恒成立，
∴m的最小值是2．
故答案为：2．

点评 本题考查了函数的最值以及命题的真假的应用问题，是基础题．