Question

如图△ABC中，A（0，1），B（-2，2），C（2，6），写出△ABC区域所表示的二元一次不等组．

Answer 1

分析：通过三点可求出三条直线的方程，而后利用特殊点验证．因三条直线均不过原点，故可由原点（0，0）验证即可．

解答：解：由已知得直线AB、BC、CA的方程分别为：
直线AB：x+2y-2=0，直线BC：x-y+4=0，直线CA：5x-2y+2=0．
∴原点（0，0）不在各直线上，将原点坐标代入到各直线方程左端，
结合式子的符号可得不等式组为：

x+2y-2≥0 x-y+4≥0 5x-2y+2≤0

．

点评：本题考查两点式求直线的方程、通过特殊点验区域对应的不等式．