题目内容
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ等于（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 利用向量垂直，数量积为0，得到关于λ的方程解之．
解答 解：因为向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），所以$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（1+2λ，2λ），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，
所以（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0即1+2λ=0，解得$λ=-\frac{1}{2}$；
故选：C．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直的性质运用；属于基础题．
练习册系列答案
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3．用反证法证明命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有一个奇数”的反设是（ ）
| A． | 自然数a，b，c中至少有两个奇数 | |
| B． | 自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 | |
| C． | 自然数a，b，c都是偶数 | |
| D． | 自然数a，b，c都是奇数 |
4．已知复数（1-i）z=2+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$i | C． | -$\frac{5}{2}$i | D． | -$\frac{5}{2}$ |
1．函数f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）满足f（-1）=0，则（ ）
| A． | f（x-1）一定是偶函数 | B． | f（x-1）一定是奇函数 | ||
| C． | f（x+1）一定是偶函数 | D． | f（x+1）一定是奇函数 |
8．下列能保证a⊥∂（a，b，c为直线，∂为平面）的条件是（ ）
| A． | b，c?∂．a⊥b，a⊥c | B． | b，c?∂．a∥b，a∥c | ||
| C． | b，c?∂．b∩c=A，a⊥b，a⊥c | D． | b，c?∂．b∥c，a⊥b，a⊥c |
1．函数f（x）=-x2-4x+1的最大值和单调增区间分别为（ ）
| A． | 5，（-2，+∞） | B． | -5，（-2，+∞） | C． | 5，（-∞，2） | D． | 5，（-∞，-2） |