题目内容
8．在单调递增的等比数列{an}中，${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，则$\frac{a_4}{a_1}$=（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
分析 由已知结合等比数列的性质列式求得a1，a4的值得答案．
解答 解：由${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5，{a_2}•{a_3}$=6，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{4}=5}\\{{a}_{1}•{a}_{4}=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{{a}_{4}=2}\end{array}\right.$．
∵数列{an}单调递增，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{4}=3}\end{array}\right.$，
则$\frac{a_4}{a_1}$=$\frac{3}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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18．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（2）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（2）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．
某校从高三年级期末考试的学生中抽出20名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：