题目内容
（本小题满分12分）已知函数
（1）用单调性的定义判断函数
在
上的单调性并加以证明；
（2）设
在
的最小值为
，求
的解析式．
（1）详见解析;（2）
．
【解析】
试题分析：（1）利用分离法可得
，利用函数单调性定义可证明
在
上是单调递减,同理可证
在
上单调递增; （2）当
即
时，在
上单调递减，∴
；当
即
时，f（x）在
单调递减，在
单调递增，∴
即可求出
的解析式．
试题解析：（1）
f（x）在上是单调递减的，在上单调递增的； 2分
下面证明：
设
是上的任意两个值，且
,则
又
∴
∴在上是单调递减,同理可证在上单调递增; 7分
（2）当 即时，在上单调递减，∴
当即时，f（x）在单调递减，在 单调递增，∴
∴ 12分．
考点：1．函数的单调区间；2．利用单调性求函数的最值．
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设
，
的向量，命题“若
=-
，则|
|=|
|”的否命题是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、若|
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、若|
| ||||||||
D、若
|
将数字1，2，3，4填入表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有（ ）种．
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4 | 3 | 1 | 2 |
| 2 | 1 | 4 | 3 |
| 3 | 4 | 2 | 1 |
| A、432 | B、576 |
| C、720 | D、864 |
满足不等式组
，则
的取值范围为（ ）
（B）
（C）
（D）
上单调递增的是（ ）
B.
C.
D.
，满足
,
，则
的最大值是__________．
的最大值为
，若存在实数
,使得对任意实数x总有
成立，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
满足
,则当
取得最大值时,
的最大值为 ．
中,
=1,且
,
是其前
项和,则
=_________．