题目内容

如图,正方体ABCD-A1B1C1D中,异面直线AD1与A1B所成的角的大小是
 

考点:异面直线及其所成的角
专题:空间角
分析:连接D1C,根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义,可得∠AD1C即为异面直线AD1与A1B所成的角,连接AC后,解三角形CAD1即可得到异面直线AD1与A1B所成的角的大小.
解答: 解:连接D1C,AC,由正方体的几何特征可得:A1B∥D1C,
则∠AD1C即为异面直线AD1与A1B所成的角,
连接AC,易得:
AC=AD1=D1C
故∠BA1D=60°
故答案为:60°;
点评:本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,其中根据正方体的几何特征及异面直线夹角的定义判断出∠AD1C即为异面直线AD1与A1B所成的角,是解答本题的关键.
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