题目内容

18．下列说法中错误的是（　　）
A．命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题是假命题
B．空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点共面
C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
D．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有3条

分析 根据命题的关系判断A、C，根据抛物线的性质判断D，根据根据空间四点共面的条件判断B．

解答 解：对于A：命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题是：“若x≠1，则x2+x-2≠0”是假命题，故A正确；
对于B：对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，如图所示平行六面体，

$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，满足条件，但是P、A、B、C四点不共面，故B错误；
对于C：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，故C正确；
对于D：过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有3条，
如图示：
，
一条切线，一条是y=2，一条是x=0，故D正确，
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握向量的有关概念，考查学生的推理判断能力，是中档题．

练习册系列答案
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③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；  
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A．1B．2C．3D．4
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