题目内容
17．平行四边形的四点依次为A、B、C、D，其中A、B、C所对应的复数分别是1+i，3+2i，4+5i，求点D所对应的复数．分析 由已知复数得到A，B，C的坐标，画出图形，利用向量相等求得D的坐标，则点D所对应的复数可求．
解答 解：由题意可得A（1，1），B（3，2），C（4，5），
∵A、B、C、D构成平行四边形，如图，
设D（x，y），则$\overrightarrow{BC}=（1，3）$，$\overrightarrow{AD}=（x-1，y-1）$，
由$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，得$\left\{\begin{array}{l}{x-1=1}\\{y-1=3}\end{array}\right.$，得D（2，4），
∴点D所对应的复数为2+4i．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．
练习册系列答案
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将1，2，3，…，12无重复地填在如图的12个空格中，要求每一行的数从左到右逐渐增大，每一列的数从上到下逐渐增大，且5和6已经填好，固定在图中的位置上时，符合要求的填法共有9种．
8．若A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|g（x）=0，x∈R}，则方程f2（x）+g2（x）=0的解集是（ ）
| A． | A∩B | B． | A∪B | C． | ∁∪A∩∁∪B | D． | ∁∪A∪∁∪B |
6．3${\;}^{（lo{g}_{\sqrt{3}}2）-1}$的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 1 | C． | 3 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |