题目内容
8．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 根据题意，设椭圆的焦点为F1、F2，|PF1|=4，结合椭圆的方程找出a的值，根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，计算可得|PF2|的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，设椭圆的焦点为F1、F2，|PF1|=4，
又由椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，则a=5；
则有|PF1|+|PF2|=2a=10，又由|PF1|=4，
则|PF2|=2a-|PF1|=6，
即P到另一焦点距离为6；
故选：C．
点评 本题考查椭圆的定义，关键是掌握椭圆的定义并利用标准方程求出常数2a，
练习册系列答案
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18．某校共有学生3000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有男生1120人，现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（ ）
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 女生 | 456 | 424 | y |
| 男生 | 644 | x | z |
| A． | 16 | B． | 18 | C． | 20 | D． | 24 |
在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（-1，0），离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
16．若菱形ABCD的边长为2，则|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CD}$|=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．已知sin（30°+α）=$\frac{3}{5}$，60°＜α＜150°，则cosα的值是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ |
20．若经过A（a，-1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | -2 |
13．如表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据：
（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．