题目内容
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，集合B={y|y=log3x，x∈A}，则A∩（∁UB）=（ ）
| -x2+10x-9 |
| A、[1，2] |
| B、[1，3] |
| C、（2，9] |
| D、（3，9] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中y=
，得到-x2+10x-9≥0，
变形得：（x-1）（x-9）≤0，
解得：1≤x≤9，即A=[1，9]，
由B中y=log3x，x∈A，得到0≤y≤2，即B=[0，2]，
∵全集U=R，
∴∁UB=（-∞，0）∪（2，+∞），
则A∩（∁UB）=（2，9]．
故选：C．
| -x2+10x-9 |
变形得：（x-1）（x-9）≤0，
解得：1≤x≤9，即A=[1，9]，
由B中y=log3x，x∈A，得到0≤y≤2，即B=[0，2]，
∵全集U=R，
∴∁UB=（-∞，0）∪（2，+∞），
则A∩（∁UB）=（2，9]．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、6 |
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A、
| ||||
| B、a2＞b2 | ||||
C、
| ||||
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| A、5 | B、4 | C、7 | D、8 |
复数z=
的共轭复数是（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
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