Question

有甲、乙、丙三种新产品，每种产品的测试合格率分别为0.8、0.8和0.6.从三种产品中各抽取一件进行检验.

（1）求恰有两种合格的概率；

（2）求至少有两件不合格的概率.

Answer 1

解析：（1）设从甲、乙、丙三种产品各抽出一件测试合格为事件A、B、C，

由已知P（A）=0.8,P(B)=0.8,P(C)=0.6,

则恰有两件产品合格的概率为P（AB+AC+BC）=P（AB）+P（AC）+P（BC）=0.256+0.096+0.096=0.448；

（2）三件产品均测试合格的概率为P（ABC）=0.8×0.8×0.6=0.384，

由（1）知，恰有一件测试不合格的概率为P(AB+AC+BC)=0.448，

所以至少有两件不合格的概率为1-［P(ABC)+0.448］=0.168.