题目内容

12．设曲线y=a（x-1）-lnx在点（1，0）处的切线方程为y=2x-2，则a=（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由切线的方程可得a的方程，即可得到a．

解答 解：y=a（x-1）-lnx的导数为y′=a-$\frac{1}{x}$，
可得在点（1，0）处的切线斜率为k=a-1，
由切线方程为y=2x-2可得：a-1=2，解得a=3．
故选：D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用直线方程和导数公式，属于基础题．

练习册系列答案
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A．24B．25C．26D．27

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