设A＝{x|2x2-px+q＝0}.B＝{x|6x2+(p+2)x+5+q＝0}.若A∩B＝.求A∪B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设A＝{x|2x²－px＋q＝0}，B＝{x|6x²＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，求A∪B.

解：∵A∩B＝，∴∈A且∈B.

将分别代入方程2x²－px＋q＝0及6x²＋(p＋2)x＋5＋q＝0，

联立得方程组

解得

∴A＝{x|2x²＋7x－4＝0}＝，

B＝{x|6x²－5x＋1＝0}＝，

∴A∪B＝.

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下列说法中错误的个数为（）

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；

③是的充要条件； ④与是等价的；

⑤“”是“”成立的充分条件.

A 2 B 3 C 4 D 5

“－3<a<1”是“方程＝1表示椭圆”的________条件．

已知命题p：方程2x²＋ax－a²＝0在[－1,1]上有解：命题q：只有一个实数x₀满足不等式x＋2ax₀＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

已知集合A＝{x∈R|x≥2}，B＝{x∈R|x²－x－2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是(　　)

A．A∪B＝R B．A∩B≠Ø

C．A⊆(∁_RB) D．A⊇(∁_RB)

已知U＝R，集合A＝{x|x²－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁_UA)＝Ø，则m＝________.

已知函数f(x)＝＝________.

已知函数f(x)＝a－.

(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝xln x.

(1)若函数g(x)＝f(x)＋x²＋ax＋2有零点，求实数a的最大值；

(2)若∀x>0，≤x－kx²－1恒成立，求实数k的取值范围．