Question

（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：

（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？

（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

 

Answer 1

（1）5小时后蓄水池中的水量最少为50吨；（2）有10小时供水紧张；

【解析】

试题分析：本题是一道函数与生活联系的题目，属于一道基本题型，本题是通过构造二次函数来研究最值的问题，蓄水池的水量=蓄水池已有的水量+x小时的注水量-供水总量；通过二次函数研究最值问题时，最普遍的做法是将二次函数进行配方，以此来研究最值，对于不等式的解法要注意移向的变号以及不等号的方向问题。

试题解析：【解析】
设x小时后蓄水池的水量为y吨，则有：

2分

（1）

则当

即：5小时后蓄水池中的水量最少为50吨 6分

（2） .9分

故有10小时供水紧张。 . .12分

考点：二次函数的实际应用