题目内容

20．已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点，定点M（-1，2），Q，是线段PM延长线上的一点，且PM=MQ，求点Q的轨迹方程．

分析 利用代入法，即可求点Q的轨迹方程．

解答 解：由题意知，M为PQ中点，…（5分）
设Q（x，y），则P为（-2-x，4-y），代入2x-y+3=0，得2x-y+5=0…（10分）

点评 本题考查求点Q的轨迹方程，考查代入法的运用，比较基础．

练习册系列答案
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10．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥平面AA1C1C，BC=CA=AA1=2，∠CAA1=60°．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线A1B与平面BAC1所成角的正弦值．
11．直线mx+（2m-1）y=0和直线3x+my+3=0垂直，则实数m的值为（　　）
A．1B．0C．2D．-1或0
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x-1，x≤1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A．[4，8 ）B．（4，8]C．（4，8）D．（8，+∞）
15．设P表示x+$\frac{4}{x+1}$＞4的解集；Q表示不等式|x-1|+|x-2a|＞1对任意x∈R恒成立的a的集合，求P∩Q．
5．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x≥1}\\{y≥3}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为5．
12．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对于任意x＞0满足f （$\frac{x}{y}$）=f（x）-f （y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，试求解不等式f（x+5）-f （$\frac{1}{x}$）＜2．
9．已知两平行直线3x-4y+1=0和3x-4y-4=0，则两直线的距离为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．计算：$\frac{{1+{i^{2017}}}}{1-i}$=i（i是虚数单位）

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