Question

已知命题p：“m≥1”；命题q：“2m²-9m+10＜0”，若p且q为假，p或q为真，则实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由p且q为假，p或q为真，可判断命题p与命题q一真一假，分别求出两个命题真和假时参数m的取值范围，进而分类讨论，即可求出m的取值范围．
解答：解：∵命题p：“m≥1”；
∴命题￢p：“m＜1”；
∵命题q：“2m²-9m+10＜0”?“2＜m＜”
∴命题￢q：“”
若p且q为假，p或q为真，
则p真q假，或p假q真，
即或
解得
故实数m的取值范围是：[1，2]∪[，+∞）
故答案为：[1，2]∪[，+∞）
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据复合命题的真值表判断出命题p与命题q的真假关系是解答的关键．