题目内容
20．下列函数中，最小值为2的（ ）| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$ | ||
| C． | y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=logab+logba（a＞1，b＞1） |
分析 利用基本不等式的性质即可判断出结论．
解答 解：A．x＜0时，y＜0，不成立．
B．y＞2，因此不成立；
C．y＞2，不成立．
D．∵a＞1，b＞1，∴logab，logba＞0．
∴y=logab+logba≥2，当且仅当a=b＞1时成立．
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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