Question

4．画出下列函数图象，并根据函数图象写出该函数的值域．
（1）f（x）=2x²-3x-5；
（2）f（x）=|2x-1|-3；
（3）

x	-1	1	3	5	6
f（x）	-3	2	5	2	-1

Answer 1

分析 （1）根据二次函数的性质作图，计算顶点坐标得出值域；
（2）以x=$\frac{1}{2}$为界，分段作出函数图象，根据图象得出值域；
（3）根据表格数据描点得出函数图象，值域为第二行的函数值组成的集合．

解答 解：（1）f（x）的图象开口向上，对称轴为x=$\frac{3}{4}$，作出函数图象如下：

当x=$\frac{3}{4}$时，f（x）=2x²-3x-5取得最小值f（$\frac{3}{4}$）=-$\frac{49}{8}$，函数的值域为[-$\frac{49}{8}$，+∞）．
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4，x≥\frac{1}{2}}\\{-2x-2，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，作出f（x）的函数图象如图所示：

由函数图象可知f（x）=|2x-1|-3的值域为[-3，+∞）．
（3）根据表格作出f（x）的函数图象如下：

函数f（x）的值域为{-3，2，5，-1}．

点评 本题考查了基本初等函数的图象，函数图象的意义，属于基础题．