Question

（10分）已知向量，，.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）在中,分别是角的对边,,,

若，求的大小.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.（2）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（3）在三角兴中，注意隐含条件，解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式.

试题解析：（Ⅰ）

所以递减区间是.

（Ⅱ）由和得:

若，而

又,所以

因为，所以

若，同理可得：，显然不符合题意，舍去.

所以

由正弦定理得:

考点：（1）三角函数的单调性；（2）正弦定理和余弦定理的应用.