题目内容
有些选拔性考试常采用标准分来计算考生的考试分数，即将考生考试的原始分数x转化为标准分数Z，转化关系式为Z=
，其中
是这次考试所有考生成绩的平均数，s是这次考试所有考生成绩的标准差，Z为考生的标准分，转化后的分数可能是小数也可能是负数，再把标准分数转化为T分数，其转化公式为T=100（Z+5）．某公司2008年年底对该公司10名中层干部进行综合考核，为了公正地反映每位中层领导的工作业绩，记分采用T分数，下面是原始数据：
请计算编号为8的领导的T分数．（精确到0.01）
x-
| ||
| s |
. |
| x |
| 中层干部编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 成绩 | 81 | 91 | 80 | 86 | 79 | 79 | 90 | 98 | 81 | 85 |
分析：根据样本估计总体的知识可知，只要求出平均成绩和方差即可
解答：解：2008年年底该公司10名中层干部的平均成绩为：
=
(81+91+80+86+79+79+90+98+81+85)=85 …4 分
10名中层干部的成绩的方差为：s2=
[(81-85)2+…(85-85)2]=3.6 …8 分
所以10名中层干部的成绩的标准差为s=6，…（10分）
编号为8的领导的T分数为T=
×100+500=
×100+500≈716.67
答：编号为8的领导的T分数为716.67．…（14分）
. |
| x |
| 1 |
| 10 |
10名中层干部的成绩的方差为：s2=
| 1 |
| 10 |
所以10名中层干部的成绩的标准差为s=6，…（10分）
编号为8的领导的T分数为T=
x-
| ||
| s |
| 98-85 |
| 6 |
答：编号为8的领导的T分数为716.67．…（14分）
点评：本题主要考查均值和方差的计算，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选择性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T＝42Z＋58．
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的学生的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选择性考试采用的是T分数，线性变换公式为T＝42Z＋58．
为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分Z，转化关系式为：
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，S是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选拔性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T=42Z+58．
已知一组学号（i）为1~10的学生的某次考试成绩如下表：
| 学号(i ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 成绩( xi ) | 70 | 80 | 69 | 75 | 68 | 68 | 79 | 87 | 70 | 74 |
求学号为2的学生的T分数．
有些选拔性考试常采用标准分来计算考生的考试分数，即将考生考试的原始分数
转化为标准分数
，转化关系式为
，其中
是这次考试所有考生成绩的平均数，s是这次考试所有考生成绩的标准差，Z为考生的标准分，转化后的分数可能是小数也可能是负数，再把标准分数转化为
分数，其转化公式为
某公司2008年年底对该公司10名中层干部进行综合考核，为了公正地反映每位中层领导的工作业绩，记分采用T分数，下面是原始数据：
|
中层干部编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
成绩 |
81 |
91 |
80 |
86 |
79 |
79 |
90 |
98 |
81 |
85 |
请计算编号为8的领导的分数。（精确到
）