题目内容
下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）单调递减的是（ ）
分析：根据函数的奇偶性、单调性逐项分析判断即可．
解答：解：y=x3在其定义域R上单调递增，故排除A；
y=x
的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以y=x
不具备奇偶性，故排除B；
y=|lgx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以y=|lgx|不具备奇偶性，故排除D；
y=-x2=f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=-（-x）2=-x2=f（x），所以f（x）为偶函数，
又x2在（0，+∞）单调递增，所以y=-x2在（0，+∞）单调递减，所以y=-x2满足要求，
故选C．
y=x
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y=|lgx|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以y=|lgx|不具备奇偶性，故排除D；
y=-x2=f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=-（-x）2=-x2=f（x），所以f（x）为偶函数，
又x2在（0，+∞）单调递增，所以y=-x2在（0，+∞）单调递减，所以y=-x2满足要求，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，可从定义、图象及基本函数的性质几方面进行判断．
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若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（ ）
| A、y=-f（x） | B、y=f（3x） | C、y=f（-x） | D、y=f（x2） |
下列函数中，是偶函数的是（ ）
| A、y=|x2-1| | ||
| B、y=2|x-1| | ||
C、y=
| ||
| D、y=lgx |