Question

设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为 ________．

Answer 1

3x-2y+5=0
分析：先A（-1，1），B（2，-1）且当AB⊥l时点B与l距离最大，进而可求出直线l的斜率，再根据点斜式方程得到答案．
解答：设A（-1，1），B（2，-1），
当AB⊥l时，点B与l距离最大，
∴直线l的斜率k=-，
∴此时l的方程为：y-1=-（x+1），
即为：3x-2y+5=0；
答案：3x-2y+5=0．
点评：本题主要考查直线间的位置关系．考查基础知识的灵活应用．