题目内容

设实数x，y满足不等式组 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的取值范围是________．

[-1，1]
分析：根据已知的约束条件 $\text{[math]}$ ，，画出满足约束条件的可行域，分析ω= $\text{[math]}$ 的取值表示的几何意义，结合图象即可给出ω= $\text{[math]}$ 的取值的取值范围．
解答：

解：约束条件 $\text{[math]}$ ，对应的平面区域如下图示：
ω= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的表示可行域内的点P（x，y）与点Q（0，-1）连线的斜率的倒数，
由图可知ω= $\text{[math]}$ 的取值范围是[-1，1]，
故答案为：[-1，1]．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．