Question

1．已知实数x，y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对满足x²+（y-1）²＜1的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{16}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 本题属于几何概型的概率求法，只要明确变量对应的区域面积，利用面积比求概率．

解答 解：由题意，0＜x＜2，0＜y＜2的区域为边长为2 的正方形，面积为4，而在此条件下满足x²+（y-1）²＜1的区域如图，
面积为$\frac{π}{2}$，由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{\frac{π}{2}}{4}=\frac{π}{8}$；
故答案为：B

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是正确选择测度，利用面积比求概率．