题目内容

某排有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，则不同的坐法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，先排6个空座位，由于空座位是相同的，则只有1种情况，其中有5个空位符合条件，再将4人插入5个空位中，进而由分步计数原理计算可得答案
解答： 解：先排6个空座位，由于空座位是相同的，则只有1种情况，其中有5个空位符合条件，
再将4人插入5个空位中，则共有1×A54=120种情况，
故答案为：120．
点评：本题考查排列、组合的运用，不相邻的问题采用插空法，属于基础题
练习册系列答案
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某民营企业每年度清理排污费用24万元，为了环保和节省开支，决定安排一个可使用15年的排污设备，安装设备的费用（万元）与设备容量（kw）成正比例，比例系数为0.5，安装设备后企业每年治污的费用w（万元）与该设备容量x（kw）之间的函数关系式是w（x）=
k
20x+100
（k为常数，x≥0），设F（万元）为该企业安装设备的费用与15年所有治污费用的和．
（1）求k的值，并写出与x的关系式；
（2）当x为何值时，F有最小值？并求出最小值是多少？
要得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
3
B、向右平移
π
3
C、向左平移
π
6
D、向右平移
π
6
讨论函数的单调性：
（1）f（x）=x+
1
x
（x＞0）
（2）f（x）=x+
m
x
（m＞0）在（0，+∞）上的单调性．
生产某种商品需要两种原料，甲种原料每1千克含5个单位铁和10个单位铜，且价格为6元；乙种原料每1千克含7个单位铁和4个单位铜，且价格为4元，该商品至少需要35个单位铁和40个单位铜．设生产该商品需要甲种原料x（x＞0）千克，乙种原料（y＞0）千克，甲、乙两种原料总费用为z元．
（1）写出x，y满足的约束条件；
（2）求目标函数z的最小值，并求出相应的x，y值．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1=3，S3=21，若an=48．则n=（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x-a＜0}．
（1）当a=3时，求A∩（∁RB）
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
设log2x3=a，2b=y，则log2
x
y
等于（　　）
A、
3a
b
B、
3a
-b
C、
a
3
-b
D、
b
3
-a
求函数f（x）=x2•e-x的极值．

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