Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（一4，2）．若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数x的值为（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 求出平行的两个向量，利用共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（-4，2）．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，x+2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（8，2x-2），
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
可得：8x+16=-4x+4，
解得x=-1．
故选：B．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．