题目内容
已知椭圆E：
，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2，
（Ⅰ）若d1=3 ，d2=4 ，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设该椭圆上的点到上顶点B（0 ，b）的最大距离为d3，求证：
。
，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2，（Ⅰ）若d1=3 ，d2=4 ，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设该椭圆上的点到上顶点B（0 ，b）的最大距离为d3，求证：
。（Ⅰ）解：
，
∴椭圆E的方程为
；
（Ⅱ）证明：椭圆上任意一点
，
则点P到上顶点B（0，b）的距离为|PB|，
，
构造二次函数
，
其对称轴方程为
，
①当
，即
时，
，
此时
，
而
，从而
；
②当
，即
时，
，
此时
；
综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于
，
所以椭圆上的点到上顶点的最大距离
。
， ∴椭圆E的方程为
；（Ⅱ）证明：椭圆上任意一点
，则点P到上顶点B（0，b）的距离为|PB|，
，构造二次函数
， 其对称轴方程为
，①当
，即时，，此时
，而
，从而；②当
，即时，，此时
； 综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于
，所以椭圆上的点到上顶点的最大距离
。
练习册系列答案
相关题目
，设该椭圆上的点到左焦点F(－c，0)的最大距离为d1，到右顶点A(a，0)的最大距离为d2．
．
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
，
，求椭圆
的最大距离为
，求证：
.
，设该椭圆上的点到左焦点F（-c，0）的最大距离为d1，到右顶点A（a，0）的最大距离为d2．
．
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
，
，求椭圆
的最大距离为
，求证：
.